Marmara Üniversitesi

Dağılımların Normalliği ve Normalliğin Test Edilmesi



normal_an_sampl

BİLGİSAYAR ORTAMINDA NORMALLİK ANALİZLERİ

Verilerin normal dağılıma uygun olup olmadığını ortaya koymak amacıyla çeşitli normallik testlerinden yararlanmak mümkündür. Bu testler arasında en bilinenleri Ki-Kare, Kolmogorow-Smirnov, Lilliefors ve Shapiro – Wilk normallik testleridir. Sözkonusu testlerde hipotezi ile verilerin normal dağılımlı bir anakütleden geldiği ifade edilirken, hipotezi ile anakütlenin dağılımının normale uymadığı ileri sürülmektedir.

SHAPIRO WILK-W TESTİ

Shapiro-Wilk-W testi normallik varsayımını sınayan en güçlü testtir. Shapiro-Wilk sınaması şu şekilde gerçekleştirilir:

ADIM-1. Analyze – Descriptive statistics – Explore süreci takip edilir.

ADIM-2. Açılan pencerede, normallik sınamasına tabi tutulacak değişken/ler “Dependent List” hücresine aktarılır. Ardından aşağıdaki resimde kırmızı daire içinde gösterilen “Plots” menüsü açılır.

ADIM-3. Açılan Plots penceresinde, aşağıdaki resimde kırmızı daire içinde gösterilen “Normality Plots wirh tests” seçeneği işaretlenir. “Continue” seçeneği ile bir önceki pencereye dönülür ve “OK” komutu ile işlem gerçekleştirlir.

ADIM-4. Oluşan “Output” dosyası bir dizi tablo ve grafik sunacaktır. Bunlar arasından aşağıda örneği verilen “Test of Normality” isimli tablonun sağ sütunu Shapiro Wilk değerini sunar.

Kırmızı daire içinde gösterilen anlamlılık düzeyi p<.05 düzeyinde anlamlı ise hipotezi reddedilir ve dağılımın normal olmadığı kararı verilir. Şayet p>.05 değeri elde edilmişse hipotezi kabul edilir ve dağılımın normal dağılımdan anlamlı bir farklılık sergilemediği yorumu yapılır.

KOLMOGOROV SMIRNOV TESTİ

One-sample Kolmogorov Smirnov testi normallik varsayımını sınayan hipotez testlerinin belki en çok bilinen ve kullanılanıdır. Kolmogorov Smirnov normallik sınaması şu şekilde gerçekleştirilir:

ADIM-1. Analyze – Nonparametric Tests – 1-Sample K-S süreci takip edilir.

ADIM-2. Açılan pencerede, normallik sınamasına tabi tutulacak değişken/ler “Test Variable List” hücresine aktarılır. Bu menü sadece istenen bir dağılımı başka dağılımlarla da karşılaştırabilir. Bu dağılımlar açılan pencerenin sol altında sunulur. Normallik sınamasında “normal” seçeneğinin işaretlenmiş olması gerekir.

ADIM-3. ADIM-4. Oluşan “Output” dosyası bir tablo sunacaktır.

Kırmızı daire içinde gösterilen z değeri ve buna bağlı anlamlılık düzeyi (asymp. Sig.) p<.05 düzeyinde anlamlı ise hipotezi reddedilir ve dağılımın normal olmadığı kararı verilir. Şayet p>.05 değeri elde edilmişse hipotezi kabul edilir ve dağılımın normal dağılımdan anlamlı bir farklılık sergilemediği yorumu yapılır.