Marmara Üniversitesi

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)



Tek yönlü varyans analizi (ANOVA) normal dağılımlı bir seride üç ve daha fazla bağımsız ortalama arasındaki farkın manidarlığının hesaplanmasında kullanılır. ANOVA tek başına üç veya daha fazla grubun aritmetik ortalamalarını kümülatif olarak karşılaştırır; bu karşılaştırmalardan en az birisi anlamlı olduğunda ANOVA sonucu da anlamlı bulunur. Bu durumda hipotezler;

H0: Ortalamalar arasında fark yoktur.
H1: En az iki ortalama arasında anlamlı bir farklılık vardır.

SPSS üzerinde işlemler şu sıralama ile gerçekleştirilir:

ADIM-1. Analyze – Compare Means – One-Way Anova menüleri takip edilir.

anova001

ADIM-2. Açılan pencerede, sürekli değişken/ler “Dependent List” hücresine, süreksiz değişken de “factor” kutucuğuna aktarılır ve OK ile işlem sürdürülür.

anova002

Bu işlem sonucunda Output dosyasında aşağıdaki tablo sunulur.

anova003

Sonuç anlamlı çıkmadığında yani Ho hipotezi kabul edildiği durumlarda işlem burada sonlandırılır. Ancak sonucun anlamlı bulunması durumunda (ki yukarıdaki örnekte sonuç p<.001 düzeyinde anlamlı bulundu) farklılıkların hangi gruplar arasında olduğunu belirlemek üzere tamamlayıcı hesaplamalara geçmek gerekir. Bu tekniklere post-hoc teknikler adı verilir. Çok sayıda post hoc teknik bulunur. Hangisinin kullanılacağına karar verirken öncelikle belirleyici olan varyansların homojenliğidir. Varyansların homojen bulunmasına veya bulunmamasına bağlı olarak farklı teknikler tercih edilir. Bu teknikler ANOVA işlem penceresi içinde bulunmaktadırlar. Homojenliğin hesaplanmasında aşağıdaki işlemler yürütülür:

ADIM-3. Analyze – Compare Means – One-Way Anova menüleri takip edilir. Pencerede “Options” ikonu üzerinden açılan pencerede “homogeneity of vairance test” seçeneği işaretlenir ve Continue, OK…

anova004

Çıkan işlem sonucu için Output dosyası şu tabloyu sunar…

anova005

Tablo varyansların homojen olmadığını (levene:10,102; p<.001) göstermektedir. Bu nedenle post hoc menüsünden heterojen varyanslı dağılımlarda kullanılan post hoc tekniklerden biri seçilir.

ADIM-4. Analyze – Compare Means – One-Way Anova menüleri takip edilir. Pencerede “post hoc” ikonu üzerinden açılan pencerede uygun post hoc seçeneği işaretlenir ve Continue, OK..

anova006

Varyansların homojen bulunduğu durumlarda yeşil pencere altındaki teknikler, varyanslar heterojen bulunduğunda ise kırmızı pencere altındaki teknikler tercih edilir.

Örneğimizde varyanslar homojen olmadığından Tamhane’s T2 tekniği ile işlemi sürdürelim.

anova007

Yıldız bulunan gruplar arasında anlamlı farklılıklar bulunduğu belirtilmektedir.